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刘慈欣《三体》问题或有解!科学家奇思妙想,用“醉汉”来预测

前瞻网 2022-02-02 11:39

 

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三体问题是物理学中最古老的问题之一。它涉及到由三个天体组成的系统的运动,如太阳、地球和月亮,以及它们的轨道如何由于它们的相互引力而变化和发展。自牛顿以来,三体问题一直是科学探索的焦点。不仅如此,作家刘慈欣的《三体》一书也吸引了大众对于该问题的关注。

当一个大质量物体靠近另一个物体时,它们的相对运动遵循由它们的相互引力所决定的轨迹,但当它们沿着轨迹移动并改变其位置时,它们之间取决于其相互位置的力也会改变,这反过来又会影响它们的轨迹。对于两个天体(例如,地球在没有其他天体影响的情况下围绕太阳运动),地球的轨道将继续遵循一条特定的曲线(椭圆),这可以用数学方法准确描述。然而,在第三个物体的影响下,复杂的相互作用导致了三体问题——系统变得混乱和不可预测。事实上,虽然自牛顿和开普勒以来,这一现象已经被人们所知了400多年,但对三体问题仍然缺乏一个统一的数学描述。

在过去,物理学家,包括牛顿本人,一直试图解决三体问题;1889年,瑞典国王奥斯卡二世甚至为纪念他的60岁生日,向任何能够提供解决方案的人颁发奖金。最后,是法国数学家亨利-庞加莱赢得了比赛。他通过证明这种相互作用是混乱的,即最后的结果基本上是随机的,从而毁掉了人们对正确解决方案的希望;事实上,他的发现开辟了一个新的科学研究领域,称为混沌理论。

三体问题解决方案的缺失意味着科学家们无法预测双星系统(由两颗像地球和太阳一样相互绕行的恒星组成)和第三颗恒星之间的密切互动过程中会发生什么——除非在计算机上进行模拟,并逐步跟踪其演变。这些模拟表明,当这种互动发生时,它分两个阶段进行。首先是一个混乱的阶段,在此期间,所有三个天体都猛烈地拉扯着对方,直到一颗天体被弹出,远离其他两个天体,然后稳定下来,遵循椭圆型轨道。如果第三颗恒星在一个受约束的轨道上,它最终会向双星回落,这时第一个阶段又会重新出现。在第二阶段,当其中一颗恒星在非约束轨道上逃逸时,这种三体混乱就结束了,再也不会出现。

在本月发表在《物理评论X》上的一篇论文中,以色列理工学院的博士生约纳达夫-巴里-吉纳特和哈盖-佩雷茨教授利用这种随机性为两阶段提供了一个统计解决方案。他们没有预测实际结果,而是计算了每个阶段互动的特定结果的概率。虽然混沌意味着获得解决方案是不可能的,但其随机性允许人们计算一个三体互动以一种特定方式结束的概率。然后,整个系统的互动方法可以通过使用随机的理论来建模,有时被称为“醉汉漫步”(Drunkard's Walk)。这个术语的名字来自于数学家对醉汉如何行走的思考,数学家将其视为一个随机过程,每走一步,醉汉都没有意识到他们在哪里,并在某个随机方向上迈出下一步。

三体系统的行为本质上也是如此,在每次亲密接触之后,其中一颗恒星被随机弹出(但三颗恒星整体仍然保存着系统的整体能量和动量)。这一系列的运动就可以被看作是醉汉的行走。就像醉汉的脚步一样,一颗恒星被随机弹出,回来,另一颗(或同一颗恒星)被弹出到一个可能不同的随机方向(类似于醉汉的另一个脚步),回来,如此反复,直到一颗恒星被完全弹出,不再回来(类似于醉汉掉进沟里)。

近年来,一些研究小组对三体问题进行了独立研究,包括耶路撒冷希伯来大学的尼古拉斯-斯通与当时在美国自然历史博物馆的内森-利等人。现在,通过吉纳特和佩雷茨目前的研究,整个多阶段的三体互动在统计学上得到了完全解决。

佩雷茨教授说:“这对我们理解引力系统有重要意义,特别是在三颗恒星之间发生多次相遇的情况下,比如在密集的恒星群中。在这样的区域里,许多奇异的系统通过三体相遇形成,导致恒星和黑洞、中子星和白矮星等天体之间的碰撞。该统计解决方案可以作为建模和预测此类系统形成的重要一步。”

该研究论文题为'Statistical Approximate Solution of Dissipative and Nondissipative Binary-Single Stellar Encounters',已发表在《物理评论 X》期刊上。

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责任编辑: 3976DBC

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