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超乎想象!勾股定理在3700年前已有应用,源于人们准确划定土地边界的需求

前瞻网    2021-08-06 10:55

Si.427是目前已知最古老的应用几何例子,它揭示出土地私有化开始时期,人们对于准确划定土地边界的需求

这块被称为Si.427的石碑,是19世纪晚期在伊拉克中部发现的,但直到澳大利亚悉尼新南威尔士大学的数学家们对它进行了更详细的分析,它的意义才为人所知。它可追溯到古巴比伦时期,即公元前1900年至公元前1600年。

超乎想象!勾股定理在3700年前已有应用,源于人们准确划定土地边界的需求

第一作者丹尼尔·曼斯菲尔德博士将其描述为一个“重要的物体”,因为它包含了现在被称为“勾股定理”的几何学例子,但却在勾股定理应用之前早了1000年。

曼斯菲尔德博士说,这是唯一已知的古巴比伦时期地籍文件的例子,这是测量人员用来定义陆地边界的计划。

“在这种情况下,它告诉我们一块土地的法律和几何细节,这块土地的一部分被卖掉后被分割。”

他说,这块石碑的发现和分析对数学历史具有重要意义,使几何学比最初认为的要早几个世纪。

2017年,曼斯菲尔德博士发现了另一件来自同一时期的令人着迷的工艺品,被称为普林顿322,是一种独特的三角表。

“人们普遍认为,三角学是古希腊人在公元前2世纪研究夜空时发展起来的,三角学是研究三角形的数学分支。”但巴比伦人发展了他们自己的“原始三角法”来解决与测量地面而不是天空有关的问题。

据曼斯菲尔德博士说,Si.427被认为在普林顿322之前就已经存在了。

其表示,有很多不同形状的直角三角形。但只有很少一部分可以被巴比伦的测量师使用。普林顿322号是对这个方面的系统研究,以发现有用的形状。

早在2017年,研究团队就推测了普林顿322号的用途,假设它可能有一些实际用途,可能用于建造宫殿、寺庙、运河或勘测田地。

曼斯菲尔德博士说,这台新的平板电脑揭示了为什么他们在创建普林顿322时对几何感兴趣——为了确定精确的陆地边界。“在这个时期,土地开始私人化,人们开始从‘我的土地和你的土地’的角度来考虑土地,希望建立一个适当的边界,以建立积极的睦邻关系。”

这是这块泥板上显示的内容。这是一个正在被分割的领域,新的界限正在形成。

曼斯菲尔德博士说,甚至还有一些线索隐藏在那个时期的其他土块上,揭示了边界背后的故事。“很容易看出,在解决强大个体之间的争端时,准确性是多么重要。”他补充说,这种划分边界的方式揭示了对几何学的真正理解。

“没人想到巴比伦人会以这种方式使用毕达哥拉斯三元数组。”“它更类似于纯数学,是受到当时实际问题的启发。”

曼斯菲尔德博士解释说,做出一个精确直角的简单方法是做出一个边为3、4和对角线为5的矩形。这些特殊的数字形成了3-4-5“毕达哥拉斯三角”,有这些测量值的矩形在数学上有着完美的直角。

这对古代的测量员来说很重要,几千年后仍在使用。“制作Si.427的古代测量师做得更好:他们使用了各种不同的毕达哥拉斯三角,包括矩形和直角三角形,来构造精确的直角。”

研究结果发表在《科学基础》(Foundations of Science)杂志上。

译/前瞻经济学人APP资讯组

参考来源:https://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-9860621/Oldest-example-applied-geometry-discovered-3-700-year-old-clay-tablet.html

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